Questa sezione presenta altri modi di creare matrici.
Generazione di matrici.
MATLAB prevede quattro funzioni che generano matrici di base. Degli esempi sono:
Manipolare le matrici.
Poniamo l’attenzione su alcune funzioni che consentono di manipolare matrici e vettori.
abs
Applicata ad una matrice reale, produce la matrice dei valori assoluti. Applicata ad un numero complesso, ne calcola il modulo.
Esempio:
diag
Applicata ad una matrice ne estrae la diagonale,applicata ad un vettore crea una matrice diagonale.
sum
Applicata ad una matrice fornisce un vettore che contiene le somme per colonna degli elementi della matrice; applicata ad un vettore fornisce uno scalare dato dalla somma degli elementi del vettore.
max (oppure min)
Se applicata ad un vettore calcola il massimo (rispettivamente il minimo) degli elementi di un vettore. Se applicata ad una matrice produce un vettore che contiene il massimo degli elementi della matrice per colonne.
norm
Calcola la norma 2 di un vettore o di una matrice. Inoltre, norm (A, inf) calcola la norma infinito di A, mentre norm (A, 1) calcola la norma 1 di A.
cond
Calcola il numero di condizionamento in norma 2 di una matrice A.
eig
calcola gli autovalori di una matrice quadrata. Se richiamata nel modo seguente [X, D] =eig (A) produce una matrice diagonale D che contiene gli autovalori di A e la matrice X le cui colonne sono gli autovettori di A.
Generazione di matrici.
MATLAB prevede quattro funzioni che generano matrici di base. Degli esempi sono:
Z = zeros(2,4) Z =
0 0 0 0
0 0 0 0
F = 5*ones(3,3) F =
5 5 5
5 5 5
5 5 5
N = fix(10*rand(1,10)) N =
4 9 4 4 8 5 2 6 8 0
R = randn(4,4) R =
1.0668 0.2944 -0.6918 -1.4410
0.0593 -1.3362 0.8580 0.5711
-0.0956 0.7143 1.2540 -0.3999
-0.8323 1.6236 -1.5937 0.6900
zeros All zeros
ones All ones
rand Uniformly distributed random elements
randn Normally distributed random elements.
Manipolare le matrici.
Poniamo l’attenzione su alcune funzioni che consentono di manipolare matrici e vettori.
abs
Applicata ad una matrice reale, produce la matrice dei valori assoluti. Applicata ad un numero complesso, ne calcola il modulo.
Esempio:
z=3+i*4
z =
3.0000+ 4.0000i
abs(z)
ans =
5
tril (oppure triu)
Estraggono da una matrice la parte triangolare inferiore(superiore). Indicando un numero positivo o negativo come secondo argomento è possibile estrarre le altre diagonali della matrice. Ad esempio:diag
Applicata ad una matrice ne estrae la diagonale,applicata ad un vettore crea una matrice diagonale.
sum
Applicata ad una matrice fornisce un vettore che contiene le somme per colonna degli elementi della matrice; applicata ad un vettore fornisce uno scalare dato dalla somma degli elementi del vettore.
max (oppure min)
Se applicata ad un vettore calcola il massimo (rispettivamente il minimo) degli elementi di un vettore. Se applicata ad una matrice produce un vettore che contiene il massimo degli elementi della matrice per colonne.
norm
Calcola la norma 2 di un vettore o di una matrice. Inoltre, norm (A, inf) calcola la norma infinito di A, mentre norm (A, 1) calcola la norma 1 di A.
cond
Calcola il numero di condizionamento in norma 2 di una matrice A.
eig
calcola gli autovalori di una matrice quadrata. Se richiamata nel modo seguente [X, D] =eig (A) produce una matrice diagonale D che contiene gli autovalori di A e la matrice X le cui colonne sono gli autovettori di A.
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