Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambiente desktop KDE: script per KmPlot nuova funzionalità in KDE 3.4

KmPlot è un'applicazione libera per lo studio di funzioni matematiche per KDE.
KmPlot permette di tracciare:

• funzioni in senso stretto (ad esempio f(x) = x^2 - 2), anche in forma parametrica (come f(x) = \sin a x - 1/3) fino ad un massimo di quattro parametri. Per ogni funzione di questo tipo è possibile tracciare il grafico anche delle derivate prime e seconde e della funzione integrale.
• grafici parametrici (come xcerchio(t) = sen(t); ycerchio(t) = cos(t) ) in cui i valori sia di x sia di y dipendono da un parametro generico (di solito indicato come t)

Per tutti i tipi di grafici è possibile regolare l'intervallo di appartenenza dei valori della variabile della funzione (x per le funzioni, t per i grafici parametrici).

Una nuova funzionalità in KDE 3.4 è la possibilità di preparare degli script per KmPlot con DBus per KDE 4. Per esempio, se vuoi definire una nuova funzione f(x)=2sin x+3cos x, fissare lo spessore della linea uguale a 20 e disegnarla, puoi scrivere da console:

qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction "f(x)=2sin x+3cos x" "". Come risultato verrà reso il numero ID della nuova funzione o "-1", se la funzione non può essere definita.

qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth ID 20. Questo comando imposta uguale a 20 lo spessore della linea con cui verrà disegnata la funzione con numero identificativo ID.

qdbus org.kde.kmplot-PID /view org.kde.kmplot.View.drawPlot. Questo comando aggiorna la finestra per rendere visibile la funzione.

Un elenco di funzioni disponibili:

/kmplot org.kde.kmplot.KmPlot.fileOpen url

Carica il file url.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.isModified

Restituisce vero se sono stati effettuati cambiamenti.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.checkModified

Se ci fossero dei cambiamenti non ancora salvati, verrebbe aperta una finestra per salvarli, scartarli o cancellare i grafici.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.editAxes

Apre la finestra di dialogo per modificare le coordinate.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.toggleShowSlider

Mostra/nasconde la finestra del regolatore.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSave

Salva le funzioni (apre l'apposita finestra per salvarle in un nuovo file).

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSaveas

Ha lo stesso effetto della scelta di File → Salva come nel menu.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotPrint

Apre la finestra di dialogo per la stampa.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotResetView

Ha lo stesso effetto della scelta di File → Azzera vista nel menu.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotExport

Apre la finestra di dialogo per esportare.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSettings

Apre la finestra di dialogo per le impostazioni.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotNames

Mostra la pagina del manuale con le funzioni matematiche predefinite.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMinimumValue

Ha lo stesso effetto della scelta di Strumenti → Valore minimo... nel menu.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMaximumValue

Ha lo stesso effetto della scelta di Strumenti → Valore massimo... nel menu.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.graphArea

Ha lo stesso effetto della scelta di Strumenti → Area del grafico nel menu.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.calculator

Ha lo stesso effetto della scelta di Strumenti → Calcolatrice nel menu.

/parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction f_str0 f_fstr1

Aggiunge una nuova funzione definita da f_str e f_str1. Se l'espressione non contiene il nome della funzione, questo sarà attribuito automaticamente. Come risultato verrà reso il numero ID della nuova funzione o "-1", se la funzione non può essere definita.

/parser org.kde.kmplot.Parser.removeFunction id

Rimuove la funzione identificata dal numero id. Se la funzione non può essere cancellata, viene restituito il valore "false", altrimenti "true".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionExpression id eq f_str

Modifica in f_str l'espressione che definisce la funzione identificata dal numero id. Ritorna "true" se l'operazione riesce, "false" in caso contrario.

/parser org.kde.kmplot.Parser.countFunctions

Restituisce il numero di funzioni (quelle parametriche contano per due).

/parser org.kde.kmplot.Parser.listFunctionNames

Restituisce un elenco di tutte le funzioni.

/parser org.kde.kmplot.Parser.fnameToID f_str

Restituisce il numero identificativo della funzione f_str o "-1" se a quel nome non corrisponde nessuna funzione.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFVisible id

Restituisce "true" se la funzione con identificativo id è visibile, altrimenti restituisce "false".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1Visible id

Restituisce "true" se la derivata prima della funzione con identificativo id è visibile, altrimenti restituisce "false".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2Visible id

Restituisce "true" se la derivata seconda della funzione con identificativo id è visibile, altrimenti restituisce "false".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntVisible id

Restituisce "true" se l'integrale della funzione con identificativo id è visibile, altrimenti restituisce "false".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFVisible id visible

Se visible è "true" viene mostrata la funzione con numero identificativo id. Se, invece, visible è "false", la funzione sarà nascosta. Verrà ritornato il valore "true" o "false" a seconda se la funzione esiste o no.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1Visible id visible

Se visible è "true" viene mostrata la derivata prima della funzione con numero identificativo id. Se, invece, visible è "false", la funzione sarà nascosta. Verrà ritornato il valore "true" o "false" a seconda se la funzione esiste o no.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2Visible id visible

Se visible è "true" viene mostrata la derivata seconda della funzione con numero identificativo id. Se, invece, visible è "false", la funzione sarà nascosta. Verrà ritornato il valore "true" o "false" a seconda se la funzione esiste o no.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntVisible id visible

Se visible è "true" viene mostrato l'integrale della funzione con numero identificativo id. Se, invece, visible è "false", la funzione verrà nascosta. Verrà ritornato il valore "true" o "false" a seconda se la funzione esiste o no.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStr id eq

Restituisce l'espressione che definisce la funzione identificata da id. Se la funzione non esiste, verrà restituita una stringa vuota.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFLineWidth id

Restituisce lo spessore della linea con cui è tracciata la funzione identificata da id. Se la funzione non esiste, viene ritornato il valore 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1LineWidth id

Restituisce lo spessore della linea co

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Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambiente desktop KDE: descrizione dei comandi con i menu file, visualizza, modifica, strumenti, impostazioni, aiuto.

KmPlot è un'applicazione libera per lo studio di funzioni matematiche per KDE.
KmPlot permette di tracciare:

• funzioni in senso stretto (ad esempio f(x) = x^2 - 2), anche in forma parametrica (come f(x) = \sin a x - 1/3) fino ad un massimo di quattro parametri. Per ogni funzione di questo tipo è possibile tracciare il grafico anche delle derivate prime e seconde e della funzione integrale.
• grafici parametrici (come xcerchio(t) = sen(t); ycerchio(t) = cos(t) ) in cui i valori sia di x sia di y dipendono da un parametro generico (di solito indicato come t)

Per tutti i tipi di grafici è possibile regolare l'intervallo di appartenenza dei valori della variabile della funzione (x per le funzioni, t per i grafici parametrici).

Descrizione dei comandi

Il menu File.

File → Nuovo (Ctrl+N)

Inizia un nuovo grafico reimpostando il sistema di coordinate e l'interprete di funzioni.

File → Apri... (Ctrl+O)

Apre un documento esistente.

File → Apri recenti

Mostra l'elenco dei file aperti di recente. Se ne selezioni uno, verrà disegnata la funzione contenuta nel file.

File → Salva (Ctrl+S)

Salva il documento.

File → Salva come...

Salva il documento con un altro nome.

File → Stampa... (Ctrl+P)

Invia il grafico a una stampante o un file.

File → Esporta...

Esporta i grafici disegnati in un file immagine.

File → Esci (Ctrl+Q)

Esce da KmPlot.

 

Il menu Modifica.

Modifica → Annulla (Ctrl+Z)

Annulla l'ultimo comando.

Modifica → Rifai (Ctrl+Shift+Z)

Riesegue l'ultimo comando che avevi annullato.

Modifica → Costanti...

Mostra la finestra di dialogo per le Costanti.

 

Il menu Visualizza.

Le prime tre voci del menu modificano la modalità di zoom.

Visualizza → Zoom avanti (Ctrl+1)

Questo strumento può essere usato in due modi. Per ingrandire un grafico centrandolo su un punto, basta fare clic su questo. Per ingrandire una regione del grafico, tieni premuto il mouse e trascinalo in modo da far comparire un rettangolo. Quando rilascerai il pulsante del mouse, il rettangolo definirà i nuovi intervalli di rappresentazione del grafico.

Zoom → Zoom indietro (Ctrl+2)

Anche questo strumento può essere usato in due modi. Per ridurre un grafico centrandolo su un punto, basta fare clic su questo. Per ridurre il grafico attuale alle dimensioni di un rettangolo, tieni premuto il mouse e trascinalo in modo da far comparire il rettangolo che desideri.

Visualizza → Adatta area alle funzioni trigonometriche

La scala sarà adattata alle funzioni trigonometriche. Funziona sia in gradi che in radianti.

Visualizza → Azzera vista

Ripristina la visualizzazione.

Visualizza → Sistema di coordinate...

Mostra la finestra di dialogo Sistema di coordinate.

Visualizza → Mostra regolatori

Mostra/nasconde i regolatori. Nella finestra di dialogo, spostando dei cursori si modificano i parametri relativi alla funzione da disegnare.

Dalla scheda Funzione puoi attivare questa opzione e decidere quale regolatore associare al parametro da variare dinamicamente. I valori variano da 0 (sinistra) a 100 (destra), ma puoi modificare questi limiti .dalla scheda dei regolatori.

 

Il menu Strumenti.

Questo menu contiene alcuni strumenti utili per le funzioni:

Strumenti → Calcolatore

Apre la finestra con il Calcolatore.

Strumenti → Area sotto il grafico...

Devi selezionare un grafico e i valori della x nella finestra di dialogo che apparirà. Verrà calcolato l'integrale e riempita con lo stesso colore del grafico l'area compresa tra il grafico e l'intervallo delle ascisse compreso tra i due valori assegnati.

Strumenti → Trova punto di minimo...

Trova il valore minimo della funzione nell'intervallo specificato.

Strumenti → Trova punto di massimo...

Trova il valore massimo della funzione nell'intervallo specificato.

 

Il menu Impostazioni.

Impostazioni → Mostra la barra degli strumenti

Mostra/nasconde la barra degli strumenti. Se non cambi nulla, viene mostrata.

Impostazioni → Mostra la barra di stato

Mostra/nasconde la barra di stato ai piedi della finestra principale di KmPlot. Se non cambi nulla, viene mostrata.

Impostazioni → Modalità a tutto schermo (Ctrl+Shift+F)

Permette di passare dalla modalità finestra a quella tutto-schermo e viceversa.

Impostazioni → Configura le scorciatoie...

Personalizza le combinazioni di tasti per KmPlot.

Impostazioni → Configura le barre degli strumenti...

Personalizza le barre degli strumenti per KmPlot.

Impostazioni → Configura KmPlot...

 

Il menu Aiuto.

KmPlot possiede il classico menu Aiuto di KDE, descritto in seguito, con questa aggiunta:

Aiuto → Funzioni matematiche predefinite...

Apre questo manuale alla pagina con l'elenco delle funzioni predefinite e delle costanti note a KmPlot.

Le voci standard del menu Aiuto di KDE sono:

Aiuto → Manuale di KmPlot (F1)

Invoca il sistema di aiuto di KDE andando alle pagine del manuale di KmPlot (questo documento).

Aiuto → Che cos'è? (Shift+F1)

Cambia il cursore del mouse in una freccia e un punto di domanda. Se fai clic su un oggetto all'interno di KmPlot si aprirà una finestra di aiuto (se ne esiste una per quel particolare oggetto) che ne spiega la funzione.

Aiuto → Segnala un bug...

Apre la finestra di segnalazione dei bug dove puoi segnalare un bug oppure esprimere un «desiderio».

Aiuto → Informazioni su KmPlot

Mostra informazioni sulla versione e sull'autore.

Aiuto → Informazioni su KDE

Mostra la versione di KDE e altre informazioni di base.

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Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambiente desktop KDE: estensioni, sintassi matematica e configurazione del sistema di coordinate.

KmPlot è un'applicazione libera per lo studio di funzioni matematiche per KDE.
KmPlot permette di tracciare:

• funzioni in senso stretto (ad esempio f(x) = x^2 - 2), anche in forma parametrica (come f(x) = \sin a x - 1/3) fino ad un massimo di quattro parametri. Per ogni funzione di questo tipo è possibile tracciare il grafico anche delle derivate prime e seconde e della funzione integrale.
• grafici parametrici (come xcerchio(t) = sen(t); ycerchio(t) = cos(t) ) in cui i valori sia di x sia di y dipendono da un parametro generico (di solito indicato come t)

Per tutti i tipi di grafici è possibile regolare l'intervallo di appartenenza dei valori della variabile della funzione (x per le funzioni, t per i grafici parametrici).
Estensioni.

Per specificare un'estensione di una funzione basta scriverla, separata da un punto e virgola (;), dopo la definizione della funzione. L'estensione può essere scritta tramite il metodo DBus "Parser addFunction". Non c'è nessuna estensione disponibile per le funzioni parametriche, ma N e D[a,b] funzionano anche per le funzioni in coordinate polari. Per esempio:

                        
                                f(x)=x^2; A1

farà disegnare il grafico di y=x² e quello della sua derivata prima. Questa è una breve descrizione delle estensioni supportate:

N

La funzione verrà memorizzata senza essere disegnata. In questo modo potrà essere utilizzata come una qualsiasi altra funzione (tua o predefinita).

A1

Viene disegnato anche il grafico della derivata prima della funzione. Il nuovo grafico avrà lo stesso colore, ma una linea più sottile.

A2

Viene disegnato anche il grafico della derivata seconda della funzione. Il nuovo grafico avrà lo stesso colore, ma una linea più sottile.

D[a,b]

Imposta il dominio del grafico della funzione.

P[a{,b...}]

Assegna un insieme di parametri al variare dei quali si vuole tracciare la funzione. Per esempio: f(x,k)=k*x;P[1,2,3] disegnerà le funzioni f(x)=x, f(x)=2*x e f(x)=3*x. Puoi usare anche delle funzioni come argomenti dell'opzione P.

Tieni conto che puoi compiere tutte queste operazioni anche modificando le voci della scheda Derivate, oppure la sezione Intervallo personalizzato del grafico e la sezione Parametri nella barra Funzioni.

 

Sintassi matematica.

KmPlot utilizza convenzioni ben note per esprimere le funzioni matematiche, per cui non dovrebbero essere fonte di problemi. Gli operatori noti a KmPlot sono, in ordine decrescente di precedenza:

^

L'apice esegue l'elevamento a potenza. ad es., 2^4 ha come risultato 16.

*, /

L'asterisco e la barra eseguono la moltiplicazione e la divisione. ad es., 3*4/2 ha come risultato 6.

+, −

I segni più e meno eseguono l'addizione e la sottrazione.ad es., 1+3−2 ha come risultato 2.

<, >, ≤, ≥

Operatori di confronto. Restituiscono 1 se l'espressione è vera, altrimenti restituiscono 0. ad es. 1 ≤ 2 restituisce 1.

√

La radice quadrata di un numero. ad es., √4 ha come risultato 2.

|x|

Il valore assoluto di x. ad es., |−4| ha come risultato 4.

±,

Ogni segno "+/-" produce due grafici. Uno in cui viene usato il segno + e uno in cui si usa il segno meno. ad es.. y = ±sqrt(1−x^2) disegnerà una circonferenza. Quindi, questo non può essere usato nelle costanti.

Nota l'ordine di precedenza: se non ci sono parentesi, l'elevamento a potenza è eseguito prima della moltiplicazione/divisione, che a loro volta precedono l'addizione/sottrazione. Perciò 1+2*4^2 vale 33, e non, per esempio, 144. Per modificare l'ordine delle operazioni, utilizza le parentesi. Tornando all'esempio di prima, ((1+2)*4)^2 vale proprio 144.

 

Area del grafico.

L'impostazione predefinita è che le funzioni definite esplicitamente siano tracciate lungo tutta la parte visibile dell'asse x. Puoi specificare un altro intervallo nella finestra di dialogo in cui definisci la funzione. Per ogni pixel sull'asse delle ascisse, KmPlot calcola il valore della funzione. Ogni punto risultante che si trova all'interno dell'area rappresentata, sarà unito al punto precedente con una linea.

Le funzioni parametriche e polari hanno l'intervallo da 0 a 2π come dominio predefinito. L'intervallo di rappresentazione può essere cambiato dalla barra Funzioni.

 

Puntatore a croce.

Quando il puntatore del mouse si trova all'interno dell'area del grafico, diventa a forma di croce. Le coordinate correnti sono visibili all'intersezione con gli assi, e anche nella barra di stato ai piedi della finestra principale.

Puoi rilevare con maggiore precisione i valori della funzione con un clic sul grafico o nelle immediate vicinanze. La funzione selezionata viene mostrata nella colonna di destra della barra di stato. La croce assumerà lo stesso colore del grafico e sarà "catturata" da questo. Se il grafico ha lo stesso colore dello sfondo, la croce diventerà del colore inverso. Quando sposti la croce con il mouse o con le frecce Destra/Sinistra, essa seguirà la curva della funzione e tu potrai vedere i corrispondenti valori x e y. Se la croce è vicina all'asse delle X, nella barra di stato appare anche il valore della radice. Puoi passare da una funzione all'altra usando le frecce Su/Giù. Un secondo clic in un punto qualsiasi della finestra o la pressione di un tasto diverso dalle frecce farà uscire da questa modalità.

Per grafici più complessi apri la finestra di configurazione e seleziona Disegna tangente e normale quando si traccia nella pagina Impostazioni generali. Questa opzione farà disegnare la tangente, la normale ed il cerchio osculatore della curva su cui si sta lavorando.

 

Configurazione del Sistema di coordinate.

Per aprire questo modulo seleziona Per aprire questo modulo seleziona Visualizza → Sistema di coordinate... dalla barra dei menu.

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Configurazione degli Assi.

Intervallo delle X

Imposta l'intervallo rappresentato lungo l'asse delle X. Nota che puoi utilizzare le funzioni e le costanti predefinite (vedi la sezione chiamata «Nomi delle funzioni e costanti predefinite») per definire gli estremi dell'intervallo (ad es. impostando Min: come 2*pi). Puoi anche utilizzare per questo scopo le funzioni definite da te. Per esempio, se hai definito la funzione f(x) = x^2, potresti impostare Min: come f(3). Il che porrebbe l'estremo sinistro dell'intervallo uguale a 9.

Intervallo delle Y

Imposta l'intervallo rappresentato lungo l'asse delle Y. Vedi quanto detto sull'«intervallo delle X».

Spaziatura delle tacche lungo l'asse X

Questo controllo imposta la spaziatura delle tacche lungo la direzione orizzontale. Se si imposta Automatica, KmPlot cercherà di individuare una spaziatura di circa 2 centimetri che sia numericamente valida. Se si imposta Personalizzata, potrai decidere tu stesso la spaziatura. Questo valore sarà utilizzato indipendentemente da eventuali zoom. Per esempio, se fissi 0.5 come spazio e l'intervallo di rappresentazione è [0,8], verranno mostrate 16 tacche.

Spaziatura delle tacche lungo l'asse Y

Questo controllo imposta la spaziatura delle tacche lungo l'asse verticale. Vedi quanto appena detto sulla «Spaziatura delle tacche lungo l'asse X».

 

Configurazione delle Costanti.

Per aprire questo modulo seleziona Modifica → Costanti... dalla barra dei menu.

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Le costanti possono essere usate come elementi di un'espressione in qualsiasi punto di KmPlot. Ogni costante deve avere un nome ed un valore. Alcuni nomi non sono ammissibili, in particolare quelli di altre costanti o funzioni già esistenti.

Ci sono due opzioni che controllano l'uso delle costanti:

Documento

Se attivi la casella Documento, la costante sarà salvata con il grafico corrente quando tu lo salverai su un file. Mentre, se non attivi l'opzione Globale, la costante non sarà disponibile per altre istanze di KmPlot.

Globale

Se attivi la casella Globale, il nome ed il valore della costante saranno scritti nelle impostazioni di KDE (da cui potrai usarla anche per KCalc). La costante non sarà persa quando KmPlot verrà chiuso e potrai riutilizzarla quando riavvierai KmPlot.

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Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambiente desktop KDE: sintassi delle funzioni e costanti predefinite.

KmPlot è un'applicazione libera per lo studio di funzioni matematiche per KDE.
KmPlot permette di tracciare:

• funzioni in senso stretto (ad esempio f(x) = x^2 - 2), anche in forma parametrica (come f(x) = \sin a x - 1/3) fino ad un massimo di quattro parametri. Per ogni funzione di questo tipo è possibile tracciare il grafico anche delle derivate prime e seconde e della funzione integrale.
• grafici parametrici (come xcerchio(t) = sen(t); ycerchio(t) = cos(t) ) in cui i valori sia di x sia di y dipendono da un parametro generico (di solito indicato come t)

Per tutti i tipi di grafici è possibile regolare l'intervallo di appartenenza dei valori della variabile della funzione (x per le funzioni, t per i grafici parametrici).

 

Sintassi delle funzioni

È necessario rispettare alcune regole di sintassi:

nome(var1[, var2])=termine [;estensioni]

nome

Il nome della funzione. Se il primo carattere è «r», l'interprete assume che tu stia usando coordinate polari. Se il primo carattere è «x» (per esempio «xfunz») il parser si aspetta una seconda funzione il cui nome inizi per «y» (in questo caso «yfunz») per definire una funzione in forma parametrica.

var1

La variabile della funzione

var2

Il «parametro di gruppo» della funzione. Deve esserci una virgola a separarlo dalla variabile della funzione. Puoi usare il parametro di gruppo, ad esempio, per tracciare un certo numero di grafici come variazioni da una funzione base. I valori del parametro possono essere forniti manualmente. oppure puoi scegliere di avere un cursore che controlla il parametro. Spostando il cursore cambierà il valore del parametro. Il cursore può assumere valori interi compresi tra 1 e 100.

termine

L'espressione che definisce la funzione.

 

Nomi delle funzioni e costanti predefinite.

È possibile visualizzare tutte le funzioni predefinite e le costanti note a KmPlot selezionando Aiuto → Funzioni matematiche predefinite, che mostrerà questa pagina del manuale di KmPlot.

Queste funzioni e costanti, nonché tutte le funzioni definite dall'utente, sono utilizzabili anche per determinare le impostazioni degli assi. Vedi la sezione chiamata «Configurazione degli Assi»

 

Funzioni trigonometriche.

Se non cambi nulla, le funzioni trigonometriche sono calcolate in radianti. Ovviamente, questa impostazione può essere cambiata tramite Impostazioni → Configura KmPlot.

sin(x), arcsin(x), cosec(x), arccosec(x)

Sono rispettivamente il seno, l'arcoseno, la cosecante e l'arcocosecante.

cos(x), arccos(x), sec(x), arcsec(x)

Sono rispettivamente il coseno, la secante, l'arcocoseno e l'arcosecante.

tan(x), arctan(x), cot(x), arccot(x)

Sono rispettivamente la tangente, l'arcotangente, la cotangente e l'arcotangente.

 

Funzioni iperboliche.

Le funzioni iperboliche

sinh(x), arcsinh(x), cosech(x), arccosech(x)

Sono rispettivamente il seno iperbolico e l'arcoseno iperbolico, la cosecante iperbolica e l'arcocosecante iperbolico.

cosh(x), arccosh(x), sech(x), arcsech(x)

Sono rispettivamente il coseno iperbolico e l'arcocoseno iperbolico, la secante iperbolica e l'arcosecante iperbolico.

tanh(x), arctanh(x), coth(x), arccoth(x)

Sono rispettivamente la tangente iperbolica, l'arcotangente iperbolico, la cotangente iperbolica e l'arcocotangente iperbolico.

 

Altre funzioni.

sqr(x)

Il quadrato x^2 di x.

sqrt(x)

La radice quadrata di x.

sign(x)

Il segno di x. Restituisce 1 se x è positivo, 0 se x è nullo e −1 se x è negativo.

H(x)

La funzione a gradino di Heaviside. Restituisce 1 se x è positivo, 0.5 se x è nullo e −1 se x è negativo.

exp(x)

L'esponenziale e^x di x.

ln(x)

Il logaritmo naturale di x, è l'inversa della funzione esponenziale.

log(x)

Il logaritmo in base 10 di x.

abs(x)

Il valore assoluto di x.

floor(x)

Arrotonda x, sostituendo il suo valore con quello del più prossimo intero minore o uguale di x.

ceil(x)

Arrotonda x, sostituendo il suo valore con quello del più prossimo intero maggiore o uguale di x.

round(x)

Arrotonda x, sostituendo il suo valore con quello del più prossimo intero.

gamma(x)

La funzione gamma.

factorial(x)

Il fattoriale di x.

min(x₁,x₂,...,x_n)

Restituisce il minimo tra i valori {x₁,x₂,...,x_n}.

max(x₁,x₂,...,x_n)

Restituisce il massimo tra i valori {x₁,x₂,...,x_n}.

mod(x₁,x₂,...,x_n)

Restituisce il modulo (lunghezza euclidea) dei valori {x₁,x₂,...,x_n}.

 

Costanti predefinite.

pi, π

Costanti che rappresentano π (3,14159...)

e

Costante che rappresenta il numero di Nepero (o di Eulero) e (2,71828...).

 

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Re Ubuntu: i 10 articoli più letti nel mese di Luglio 2013.

1.- Le dimensioni del design dei profili social media [Infografica].

Un social media manager deve saper gestire al meglio tutto ciò che riguarda la presenza di un brand online: ecco come organizzare i profili.

Il lavoro del social media manager consiste nell'organizzare la presenza online di un brand che vuole sponsorizzare i propri servizi, ma farlo al meglio non è semplice anche perché ogni social network ha una struttura differente e organizzare i profili non è così immediato come si può pensare.

Ogni social network ha infatti le proprie regole, linguaggio, differenti spazi dedicati ai contenuti, una propria dinamica di engadgement e un proprio target di riferimento. Per questo motivo, il social media manager deve conoscere tutto ciò che concerne ogni piattaforma sociale, così da poterla sfruttare nel miglior modo possibile. Cosa che, chiaramente, va a vantaggio della propria produttività.

 

2.- Maxima ottimo programma open source di matematica avanzata, ricco di funzioni molto interessanti.

Maxima è un programma matematico sviluppato in linguaggio LISP, basato in vecchi sistemi pionieri in questo campo come Macsyma, che un un funzionamento similare alle applicazioni di referenza come Maple o Mathematica.
Maxima nasce dal progetto Macsyma (contrazione di MAC symbolic manipulation), nato negli anni sessanta presso il MIT con fondi del Department of Energy. Il programma è sviluppato in Lisp. Il programma è stato mantenuto dal Prof. William Schelter presso l'Università del Texas ad Austin, dal 1982 sino al 30 settembre 2001, data della sua morte, a 54 anni.
Nel 1998, grazie al rilascio del codice sorgente, è nato il progetto Maxima per il proseguimento dello sviluppo del sistema nello spirito del movimento del software libero. Maxima può essere eseguito su molti sistemi operativi tra i quali GNU/Linux, Mac OS X.

 

3.- I menu di Gimp: crea un modello, stampa, chiudi ed esci.

GIMP è in grado di leggere e scrivere una grande varietà di formati di file grafici.  Per questa ragione, è relativamente facile estendere GIMP a nuovi formati di file, se ne sorgesse la necessità. GIMP può usare come tavolozza dei colori il modello RGB, HSV, la ruota dei colori oppure sperimentalmente il modello CMYK. 

Può mischiare questi modelli ed ha strumenti per la selezione del colore con molte opzioni (come ad esempio l'utilizzo dei codici esadecimali dei colori, come usato nei CSS ed HTML).

Bisogna notare che il modello CMYK è solo simulato: viene immediatamente tradotto in RGB in memoria. GIMP non ha ancora un supporto per quelle combinazioni CMYK che non possono essere rappresentate come RGB, come i neri saturi, che possono però essere estesi (limitatamente) con plugin aggiuntivi.

 

4.- Come configurare Email con Fastweb su dispositivi Google Android.

Email è l'applicazione di gestione della posta elettronica integrata in Android.
La procedura che segue ti consente di configurare un account di posta elettronica sul tuo dispositivo Android, il popolare sistema operativo per dispositivi mobili targato Google, compatibile anche con l'ultima versione stabile rilasciata Jelly Bean 4.2.2
Configura nuovo account di posta.
Ecco le istruzioni per configurare un nuovo account di posta passo a passo:
Seleziona il menu Applicazioni e poi clicca su Email
Digita l'indirizzo di posta elettronica e la password negli appositi campi e seleziona Avanti

Seleziona il protocollo da utilizzare che può essere IMAP (se si desidera effettuare accessi multipli da più dispositivi contemporaneamente) o POP3 (se si utilizza un solo dispositivo)

5.- Le nuove caratteristiche in VyM (View your Mind) programma per creare mappe mentali.

Vym è un programma per creare mappe mentali. È utile per organizzare i pensieri e strutturare il lavoro. In aggiunta, contiene numerose scorciatoie utili.

Una mappa mentale è un diagramma multicolore disposto a raggiera intorno ad un'immagine centrale e rappresenta connessioni semantiche o di altro tipo tra porzioni di materiale appreso. Ad esempio può rappresentare graficamente la struttura dei capitoli di una tesi, la pianificazione di un progetto o le istituzioni governative di una nazione.

Le mappe mentali trovano molte applicazioni in ambito personale, famigliare, formativo e lavorativo. Si possono usare, tra l'altro, per prendere appunti, fare brainstorming, riassumere, revisionare, e genericamente schiarirsi le idee.

 

6.- Le novità presenti nell’ultima versione di Scribus.

Scribus è un'applicazione libera di desktop publishing (DTP). Ad oggi, è distribuito per i sistemi operativi GNU/Linux, Unix, Mac OS X, Haiku, OS/2.

Esempi d'utilizzo includono produzione di newsletter, piccoli quotidiani e presentazioni in PDF interattive e animate. Altri utilizzi includono la realizzazione di materiali aziendali, volantini, piccoli poster, e altri documenti che richiedono un layout flessibile. Scribus è stato utilizzato per produrre interi libri.

Scribus supporta molti dei formati grafici più diffusi, oltre al formato SVG. Altre caratteristiche includono il supporto dei colori CMYK, la gestione dei colori ICC e script (programmabilità tramite macro) in linguaggio Python. Scribus è disponibile in più di 24 lingue.

 

7.- Sistemi di algebra computazionale.

Con il termine sistema di algebra computazionale (o anche con il termine inglese computer algebra system e con il suo acronimo CAS) si intende un sistema software in grado di facilitare la esecuzione di elaborazioni simboliche. La funzionalità di base di un CAS è la manipolazione di espressioni matematiche in forma simbolica. Lo studio degli algoritmi e delle strutture informative concretamente utilizzabili per i sistemi CAS viene detto algebra computazionale o anche computer algebra.

 

8.- Come usare il Launcher per avviare applicazioni in Ubuntu 13.04 “Raring Ringtail”.

 

Il Launcher è uno dei componenti chiave del desktop Unity: fornisce accesso rapido alle applicazioni, agli spazi di lavoro, ai dispositivi rimovibili e al cestino. Quando si accede all'ambiente grafico, compare sul lato sinistro dello schermo.
Se un'applicazione che si vuole avviare è presente all'interno del Launcher, è possibile fare clic sulla sua icona per lanciarla.
Per maggiori informazioni riguardo il Launcher, è possibile consultare i seguenti argomenti:
Cosa significano le diverse forme e i diversi colori delle icone nel Launcher?
Quando si avvia un'applicazione, l'icona del Launcher pulsa: ciò è utile in quanto alcune applicazioni si avviano immediatamente, altre hanno bisogno di un po' di tempo per essere caricate.

Una volta caricata l'applicazione, viene visualizzato un piccolo triangolo bianco sulla sinistra del riquadro del Launcher. Due triangoli indicano che sono aperte due finestre della stessa applicazione; se sono aperte tre o più finestre della stessa applicazione, vengono visualizzati tre triangoli.

 

9.- Come personalizzare Gnome 3 Shell, ecco 15 temi.

Le discussioni su quale tra i desktop disponibili per GNU/Linux sia il migliore è sempre stata una tra le più gettonate tra gli amanti del pinguino.
Alimentata ultimamente dalla diatriba in Ubuntu per l’adozione di Unity e le discussioni su Gnome 3, quest’aspetto del mondo dei sistemi operativi open source non accenna a tramontare.
I motivi per cui può servire cambiare gestore del desktop possono essere molti: prestazioni, comodità, funzionalità ma anche semplicemente per rinnovare un po’ l’ambiente con cui ogni giorno si ha a che fare.
Installazione.

• Loggiarci come root ("sudo -s").
• Avviare nautilis. 
• Copiare il contenuto del tema estratto in:

10.- Facciamo musica con il PC con LMMS

L'ultima versione rilasciata è la 0.4.5. (11/08/2008).
Download
Facciamo musica con il computer
• Che si tratti di semplici appassionati o professionisti, con LMMS è possibile comporre brani musicali senza acquistare software costoso.
Molti utenti, in particolare musicisti, affermano di usare ancora Win- perché non trvano valide alternative a programmi come Cubase, Fruity Loops e Logic.
Con questo articolo dimostreremo che è possibile fare le stesse cose e anche di più con il Pingui­no utilizzando un solo programma: LMMS (Linux MultiMedia Studio). Grazie a decine di strumenti, drum machine, bassi e altrettanti effetti, tutti installagli sotto forma di plugin, LMMS permette di sintetizzare e mixare suoni per comporre musica di qual-siasi genere.

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Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambiente desktop KDE: configurazione generale, diagrammi, colori e tipi di carattere.

KmPlot è un'applicazione libera per lo studio di funzioni matematiche per KDE.
KmPlot permette di tracciare:

• funzioni in senso stretto (ad esempio f(x) = x^2 - 2), anche in forma parametrica (come f(x) = \sin a x - 1/3) fino ad un massimo di quattro parametri. Per ogni funzione di questo tipo è possibile tracciare il grafico anche delle derivate prime e seconde e della funzione integrale.
• grafici parametrici (come xcerchio(t) = sen(t); ycerchio(t) = cos(t) ) in cui i valori sia di x sia di y dipendono da un parametro generico (di solito indicato come t)

Per tutti i tipi di grafici è possibile regolare l'intervallo di appartenenza dei valori della variabile della funzione (x per le funzioni, t per i grafici parametrici).



Configurazione di KmPlot.

Per accedere alla finestra di configurazione di KmPlot seleziona Impostazioni → Configura KmPlot... . Le impostazioni per le Costanti... possono essere modificate solo dal menu Modifica e quelle per il Sistema di coordinate... solo dal menu Visualizza.

Configurazione Generale.

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Qui puoi modificare le impostazioni globali che verranno salvate automaticamente quando uscirai da KmPlot. Puoi il formato degli angoli (gradi o radianti), i fattori di ingrandimento e riduzione per lo zoom e tutto quello che riguarda gli aspetti più avanzati del tracciamento di grafici.

Configurazione Diagrammi.

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Puoi impostare lo Stile griglia a quattro valori:

Nessuna

Non viene tracciata alcuna griglia nell'area del grafico.

Linee

Linee rette formano una griglia di quadrati nell'area del grafico.

Croci

Delle croci indicano i punti dove le coordinate x e y hanno valori interi (ad es., (1,1), (4,2) ecc.).

Polare

Linee di raggio e angolo costante sono tracciate nell'area del grafico.

Possono essere configurate altre opzioni riguardanti l'aspetto dei diagrammi:

Spessore assi:

Imposta lo spessore delle linee che rappresentano gli assi.

Spessore linee:

Imposta lo spessore delle linee usate per mostrare la griglia.

Spessore tacche:

Imposta lo spessore delle tacche poste lungo gli assi.

Lunghezza tacche:

Imposta la lunghezza delle tacche poste lungo gli assi.

Mostra etichette

Se marcato, i nomi (x, y) degli assi sono mostrati sul grafico e le tacche vengono etichettate.

Mostra gli assi

Se questa casella è marcata, gli assi sono visibili.

Mostra frecce

Se questa casella è marcata, gli assi vengono disegnati con delle frecce alle loro estremità.

Configurazione Colori.

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Nella sezione Coord. del modulo di configurazione Colori puoi modificare i colori degli assi e della griglia e lo sfondo dell'area di lavoro di KmPlot.
Colori predefiniti delle funzioni permette di cambiare i colori utilizzati a rotazione quando si tracciano nuove funzioni.

Configurazione Tipi di carattere.

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Etichette degli assi

I caratteri utilizzati per numeri e scritte lungo gli assi.

Etichette dei diagrammi

Caratteri usati per scrivere le etichette dei grafici (ad es. quelle che mostrano il nome del disegno o i punti estremi).

Tabella intestazione

Tipo di carattere usato per l'intestazione quando si stampa un grafico.

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Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambiente desktop KDE: combinare e modificare l'aspetto delle funzioni.

Combinare funzioni.

Le funzioni possono essere combinate per crearne di nuove. È sufficiente inserire le funzioni dopo il segno di uguale in un'espressione, come se si trattasse di variabili. Per esempio, se hai definito le funzioni f(x) e g(x), puoi tracciare il grafico della loro somma con:

sum(x) = f(x) + g(x)

Modificare l'aspetto delle funzioni

Per cambiare l'aspetto del grafico di una funzione nella finestra principale, selezionala nella barra delle Funzioni. Potrai cambiare lo spessore della linea, il suo colore e molte altre caratteristiche premendo il pulsante Colore o Avanzate... in fondo alla sezione Aspetto.

 

Se stai modificando una funzione cartesiana, avrai a disposizione tre linguette nell'editor delle funzioni. Aprendo la prima puoi modificare la formula che definisce la funzione. La linguetta Derivateti permette di disegnare le derivate prima e seconda della funzione. Con la linguetta Integrale potrai tracciare la curva integrale della funzione.

 

Menu a comparsa.

Quando pigi il tasto destro del mouse sul grafico di una funzione esplicita o di una funzione parametrica ad un solo valore, appare un menu contestuale. In questo menu ci sono tre voci:

Modifica

Seleziona la funzione nella barra Funzioni per modificarla.

Nascondi

Nasconde la curva selezionata. Le altre curve del grafico resteranno visibili.

Rimuovi

Rimuove la funzione. Spariscono tutte le curve ad essa collegate.

Anima grafico...

Mostra la finestra Animatore dei parametri.

Calcolatrice

Apre la finestra con Calcolatrice.

A seconda del tipo di grafico, saranno disponibili altri (al massimo 4) strumanti:

Area del grafico...

Scrivi nella finestra di dialogo che verrà aperta i valori di x tra cui considerare la funzione. In questo intervallo verrà calcolato l'integrale e l'area compresa tra il grafico e l'asse delle x sarà riempito con lo stesso colore del grafico.

Trova punto di minimo...

Cerca il minimo della funzione in un intervallo specificato. La curva su cui lavori risulterà evidenziata nella finestra di dialogo. Scrivi gli estremi inferiore e superiore dell'intervallo in cui cerchi il minimo.

Nota: Puoi anche chiedere di visualizzare i punti di estremo sulla curva, attivando la finestra di dialogoAspetto del grafico, accessibile dalla barra Funzioni con un clic su Avanzate....

Trova punto di massimo...

Si fa esattamente come per Trova punto di minimo, solo che verrà trovato il massimo invece del minimo.

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Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambiente desktop KDE: tipi di funzioni.

KmPlot può gestire molti tipi di funzione, sia scritte in forma esplicita che come equazioni:

• Per i grafici cartesiani si può scrivere la funzione usando un'espressione del tipo «y = x^2», dove x deve essere il nome della variabile, che un'espressione del tipo «f(a) = a^2», dove il nome della variabile è arbitrario.
  
• I grafici parametrici si gestiscono in modo simile a quelli cartesiani. Le coordinate possono essere fornite tramite equazioni in t (ad es. «x = sin(t)», «y = cos(t)») o come funzioni (ad es. «f_x(s) = sin(s)», «f_y(s) = cos(s)»).
  
• Anche i grafici polari si gestiscono in modo simile a quelli cartesiani. Possono essere descritti tramite un'equazione in θ (ad es. «r = θ») o come una funzione (e.g. «f(x) = x»).
  
• Per i grafici di funzioni implicite, il nome della funzione deve essere fornito separatamente dall'espressione che lega le coordinate x e y. Se vengono indicate due lettere nel nome della funzione (ad es. questa è scritta come «f(a,b)»), allora queste saranno usate come variabili. Altrimenti le variabili saranno indicate con le lettere x e y.
  
• I grafici differenziali espliciti rappresentano le soluzioni di equazioni differenziali in cui la derivata di grado più alto è espressa in funzione delle derivate di grado inferiore. La differenziazione è indicata con un apostrofo ('). Scrivendola come funzione, l'equazione avrà la forma «f''(x) = f' − f». Scrivendola come equazione, essa avrà la forma «y'' = y' − y». Nota che in entrambi i casi, la dipendenza da «(x)» non è mostrata nei termini differenziali di grado inferiore. Ossia, puoi scrivere «f'(x) = −f», ma non «f'(x) = −f(x)».
  

Tutte la caselle predisposte per scrivere le equazioni hanno un pulsante sulla destra. Premendolo viene aperto l'Editor delle equazioni che permette di utilizzare:

• Moltissimi simboli matematici che possono servire nelle equazioni ma che mancano sulle normali tastiere.
  
• L'elenco delle costanti personali e il pulsante per modificarle.
  
• L'elenco delle funzioni predefinite. Nota che se hai già selezionato un testo, questo verrà preso come argomento quando attivi una funzione. Per esempio, se hai selezionato «1 + x» nell'equazione «y = 1 + x» e poi scegli la funzione seno, l'equazione diventerà « y = sin(1+x)».

Tipi di funzione.

Funzioni cartesiane.

Per inserire una funzione esplicita (cioè una funzione nella forma y=f(x)) in KmPlot è sufficiente scriverla nel modo seguente:

f(x) = espressione

Dove:

• f è il nome della funzione, che può essere qualsiasi stringa di lettere e numeri.
• x è la coordinata delle ascisse, da usare nell'espressione che segue il segno di uguale. Si tratta di una variabile fittizia, per cui puoi usare un nome qualsiasi e l'effetto rimarrà lo stesso.
• espressione è l'espressione da visualizzare nel grafico, espressa nella sintassi propria di KmPlot.

Funzioni parametriche.

Le funzioni parametriche sono quelle in cui le coordinate x e y sono definite da funzioni distinte di un'altra variabile, di solito chiamata t. Per inserire una funzione parametrica in KmPlot, segui la stessa procedura usata per le funzioni cartesiane per ognuna delle due funzioni che descrivono la x e la y. Come per le funzioni cartesiane, puoi usare un nome qualsiasi per il parametro.

Per esempio, supponiamo che tu voglia disegnare una circonferenza, che ha equazioni parametriche x = sin(t), y = cos(t). Dopo aver aperto un grafico parametrico, inserisci le opportune equazioni negli spazi per x e y , cioè, f_x(t)=sin(t) e f_y(t)=cos(t).

Nell'editor per le funzioni puoi impostare altre opzioni per il grafico:

Min, Max

Queste opzioni stabiliscono l'intervallo dei valori del parametro t per i quali viene tracciata la curva.

Funzioni in coordinate polari.

 Le coordinate polari individuano un punto tramite la sua distanza dall'origine (di solito indicata con r) e l'angolo (di solito indicato con θ,la lettera greca theta) compreso tra il semiasse positivo delle x e la semiretta uscente dall'origine e passante per il punto. Per definire delle funzioni in coordinate polari premi il pulsante Crea e seleziona Grafico polare nell'elenco.Completa la definizione della funzione nell'apposito riguadro, in particolare specifica il nome che vuoi usare per la variabile theta. ad es., per disegnare la spirale di Archimede r=θ, devi scrivere:

r(θ) = θ

. Nota che puoi usare qualsiasi nome per la variabile angolare, quindi «r(t)=t» o «f(x) = x» produrrebbero esattamente lo stesso grafico.

Funzioni implicite.

Una espressione implicita lega le variabili x e y tramite un'eguaglianza. Per esempio, per definire una circonferenza, premi il pulsante Crea e seleziona Grafico implicito. Quindi inserisci nella casella per l'equazione (sotto quella con il nome della funzione) questa espressione:

x^2 + y^2 = 25

Funzioni differenziali.

KmPlot può disegnare la soluzione di equazioni differenziali esplicite. Ossia di equazioni sella forma y⁽ⁿ⁾ = F(x,y',y'',...,y⁽ⁿ⁻¹⁾), dove y^k è la k^sima derivata di y(x). KmPlot può leggere l'ordine di derivazione solo tramite il numero di apostrofi (') che seguono il nome della funzione. Per esempio, volendo tracciare una curva sinusoidale, potresti usare una di queste equazioni differenziali y'' = − y o f''(x) = −f.

Ovviamente, un'equazione differenziale non è sufficiente per determinare la curva da tracciare. Ogni curva sarà determinata combinando l'equazione differenziale con delle condizioni iniziali. Puoi modificare queste ultime premendo il pulsante Condizioni iniziali dopo aver selezionato un'equazione. Il numero di colonne attivato per scrivervi le condizioni iniziali dipenderà dall'ordine dell'equazione differenziale.

Nell'editor per le funzioni puoi impostare altre opzioni per il grafico:

Passo:

Il valore assegnato al passo nel riquadro "precisione" verrà usato nella soluzione numerica dell'equazione differenziale, con il metodo di Runge-Kutta. Questo valore sarà il massimo passo di discretizzazione utilizzato. Potrebbe esserne utilizzato uno più piccolo se si richiede lo zoom della curva su un piccolo intervallo.

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Le dimensioni del design dei profili social media [Infografica].

Un social media manager deve saper gestire al meglio tutto ciò che riguarda la presenza di un brand online: ecco come organizzare i profili.

 

Il lavoro del social media manager consiste nell'organizzare la presenza online di un brand che vuole sponsorizzare i propri servizi, ma farlo al meglio non è semplice anche perché ogni social network ha una struttura differente e organizzare i profili non è così immediato come si può pensare.

 

Ogni social network ha infatti le proprie regole, linguaggio, differenti spazi dedicati ai contenuti, una propria dinamica di engadgement e un proprio target di riferimento. Per questo motivo, il social media manager deve conoscere tutto ciò che concerne ogni piattaforma sociale, così da poterla sfruttare nel miglior modo possibile. Cosa che, chiaramente, va a vantaggio della propria produttività.

Pertanto attenzione alle immagini, come quella del profilo che deve essere chiara e della giusta dimensione, nonché a quella di copertina - laddove presente, come su Facebook ad esempio - che deve attirare il maggiore interesse possibile tra gli utenti.

 

È importante accompagnare una notizia con un'immagine, d'appeal per il consumatore, da pubblicare direttamente sulla bacheca. Questo perché risalterà più all'occhio dell'utente e vi sono maggiori probabilità che questi legga il contenuto dell'informazione. Vanno bene anche i video, l'importante è che siano interessanti e della giusta lunghezza, altrimenti il cliente potrebbe provare noia e abbandonare la pagina.

 

Insomma il profilo di un brand deve essere organizzato in ogni elemento: immagini, video, contenuti sullo stream aggiornati ad hoc, non troppo spesso ma nemmeno raramente - altrimenti l'utente avrebbe la percezione di essere a contatto con un brand poco supportato - profilo della compagnia chiaro, ed eventuali connessioni agli altri profili presenti sui social network concorrenti.

 

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Maxima ottimo programma open source di matematica avanzata, ricco di funzioni molto interessanti.

Maxima è un programma matematico sviluppato in linguaggio LISP, basato in vecchi sistemi pionieri in questo campo come Macsyma, che un un funzionamento similare alle applicazioni di referenza come Maple o Mathematica.

Maxima nasce dal progetto Macsyma (contrazione di MAC symbolic manipulation), nato negli anni sessanta presso il MIT con fondi del Department of Energy. Il programma è sviluppato in Lisp. Il programma è stato mantenuto dal Prof. William Schelter presso l'Università del Texas ad Austin, dal 1982 sino al 30 settembre 2001, data della sua morte, a 54 anni.

Nel 1998, grazie al rilascio del codice sorgente, è nato il progetto Maxima per il proseguimento dello sviluppo del sistema nello spirito del movimento del software libero. Maxima può essere eseguito su molti sistemi operativi tra i quali GNU/Linux, Mac OS X



Che possibilità ci offre Maxima?
Interfacce molto funzionali come xmaxima e wxmaxima, integrazione con l'editore TeXmacs specifico per testi scientifici, compatibilità totale con numeri complessi, costanti numeriche, derivate e integrali, capacità per risolvere sistemi di equazioni lineari, generazione di grafici per una o diverse funzioni, ecc.

Esempi di codice Maxima

Operazioni con monomi e polinomi

(a^2+b)-(a+b);
               2
              a - a

expand((a+b)*(a-b));
               2    2
              a  - b

Risoluzione di equazioni e sistemi di equazioni:

2x³−(3x³):(-2x)²

Tracciamento di un grafico:

plot2d([x^2+3],[x,-5,5]);

plot3d([x^2+y^2,[x,-5,5], y,-5,5);

Calcolo di integrali, limiti e derivate:

integrate(x^2,x);
                 3
                x
                -
                3

diff(sin(x),x,1);
               cos(x)

diff(sin(x),x,2);
               -sin(X)

limit(x^2,x,inf);
                inf

Download.

Maxima-Linux
Maxima-source

Screenshots.

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Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambiente desktop KDE: introduzione e primi passi.

KmPlot è un'applicazione libera per lo studio di funzioni matematiche per KDE.

KmPlot permette di tracciare:

• funzioni in senso stretto (ad esempio f(x) = x^2 - 2), anche in forma parametrica (come f(x) = \sin a x - 1/3) fino ad un massimo di quattro parametri. Per ogni funzione di questo tipo è possibile tracciare il grafico anche delle derivate prime e seconde e della funzione integrale.
• grafici parametrici (come xcerchio(t) = sen(t); ycerchio(t) = cos(t) ) in cui i valori sia di x sia di y dipendono da un parametro generico (di solito indicato come t)

Per tutti i tipi di grafici è possibile regolare l'intervallo di appartenenza dei valori della variabile della funzione (x per le funzioni, t per i grafici parametrici).

KmPlot supporta diversi tipi di grafico:
    Grafici cartesiani in forma esplicita del tipo y = f(x).
    Grafici parametrici, in cui le ascisse x e y vengono fornite tramite funzioni di una variabile indipendente.
    Grafici polari della forma r = r(θ).
    Funzioni implicite, in cui le coordinate x e y sono le soluzioni di un'equazione.
    Grafici differenziali espliciti.
KmPlot fornisce anche alcuni strumenti grafici e numerici. Dato il grafico di una funzione, sarà possibile:
    Evidenziare e calcolare l'area compresa tra il grafico e l'asse delle ascisse;
    Calcolarne i valori massimi e minimi;
    Cambiarne dinamicamente i parametri;
    Tracciarne le funzioni derivata ed integrale.
Questi strumenti aiutano a comprendere meglio il rapporto tra le funzioni matematiche e la loro rappresentazione grafica in un sistema di coordinate.


Primi passi in KmPlot.

Disegnare una semplice funzione.
Nella barra laterale sinistra c'è il pulsante Crea che apre un menu a comparsa per disegnare nuovi grafici. Premilo e seleziona Grafico cartesiano. Verrà attivata la casella di testo per modificare l'equazione. Sostituisci il testo presente con:

y = x^2

e premi Invio. Verrà disegnato il grafico di y = x² nel sistema di coordinate. Dopo un altro clic su Crea, seleziona Grafico cartesiano, e questa volta inserisci

y = 5sin(x)

per ottenere un altro grafico.

Fai clic su una delle curve che hai appena tracciato. La croce che individua il puntatore diventerà dello stesso colore del grafico e gli resterà attaccata. Puoi usare il mouse per spostare la croce lungo il grafico. Nella barra di stato in fondo alla finestra verranno mostrate le coordinate della posizione attuale. Nota che se ti avvicini a dove il grafico incrocia l'asse delle X, nella barra di stato verrà mostrata anche la radice.

Se fai un altro clic, la croce verrà staccata dal grafico. 

Modificare le proprietà.

Proviamo a cambiare un po' la funzione e il colore del grafico.

Nella barra laterale Funzioni vengono elencate tutte le funzioni che hai tracciato. Seleziona y = x^2, se non lo è già. Così avrai accesso a parecchie opzioni. Proviamo a cambiare il nome della funzione e a spostare il grafico più in basso di 5 unità. Basterà modificare l'espressione in

parabola(x) = x^2 – 5

e premere invio. Per cambiare il colore della curva, premi il pulsante Colore nella sezione Aspetto in fondo alla barra delle funzioni e scegli un nuovo colore.

Nota:

Tutte le modifiche possono essere annullate tramite Modifica → Annulla.

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Sistemi di algebra computazionale.

Con il termine sistema di algebra computazionale (o anche con il termine inglese computer algebra system e con il suo acronimo CAS) si intende un sistema software in grado di facilitare la esecuzione di elaborazioni simboliche. La funzionalità di base di un CAS è la manipolazione di espressioni matematiche in forma simbolica. Lo studio degli algoritmi e delle strutture informative concretamente utilizzabili per i sistemi CAS viene detto algebra computazionale o anche computer algebra.

 

Tipi di espressioni.

Le espressioni che un CAS è in grado di manipolare tipicamente comprendono polinomi e funzioni razionali in una e più variabili; funzioni elementari standard (potenza, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente, varianti iperboliche, funzioni inverse, ...); varie funzioni speciali (gamma, zeta, erf, Bessel, ...); composizioni delle funzioni precedenti; derivate, integrali, somme, prodotti delle espressioni trattabili; serie troncate con coefficienti dati da espressioni, matrici di espressioni e così via. In modo più preciso l'insieme delle espressioni manipolabili da un CAS viene individuato da una definizione ricorsiva alla quale corrispondono i meccanismi interni per il riconoscimento delle espressioni e la determinazione degli schemi per le loro manipolazioni e valutazioni.

 

Manipolazioni simboliche eseguibili.

Le manipolazioni simboliche supportate in genere comprendono

    semplificazione, inclusa la semplificazione automatica e la semplificazione con presunzioni;
    sostituzione di valori simbolici o numerici per le espressioni;
    cambiamenti di forma delle espressioni mediante: sviluppo di prodotti e di potenze, riscrittura sotto forma di frazioni parziali, riscrittura di funzioni trigonometriche come esponenziali, ... ;
    differenziazione rispetto a una o più variabili;
    ottimizzazione globale simbolica sotto vincoli o senza vincoli;
    fattorizzazione parziale e completa;
    soluzione di equazioni lineari e di alcune equazioni non lineari su vari domini;
    soluzione di alcune equazioni differenziali e di alcune equazioni alle differenze;
    valutazione di limiti;
    integrazione indefinita e integrazione definita di varie funzioni, inclusi gli integrali multidimensionali;
    trasformate integrali;
    sviluppi in serie di Taylor, di Laurent e di Puiseux opportunamente troncati;
    sviluppi di alcune serie infinite;
    Sommazione di alcune serie;
    operazioni su matrici, come somme, prodotti, inversioni, prodotti diretti, ... ;
    presentazione bidimensionale delle espressioni matematiche secondo le forme della tradizionale tipografia matematica, spesso utilizzando sistemi per la composizione tipografica simili a TeX (vedi anche pretty print)

La parola "alcuni" in molte espressioni precedenti pone in rilievo che un sistema CAS è in grado di effettuare una data operazione solo su determinati insiemi di espressioni, ovvero solo su determinati insiemi di funzioni. Va rilevato che tutti i sistemi CAS che riescono a rimanere sul mercato vanno progressivamente ampliando questi insiemi.

Altre funzioni.

Molti sistemi CAS consentono di effettuare operazioni numeriche:

    algebra lineare numerica;
    valutazione di espressioni per particolari valori delle variabili e dei parametri;
    calcoli di precisione molto elevata (aritmetica di precisione illimitata), che, ad esempio, permettono di valutare numeri algebrici come 21/3 con 10.000 cifre decimali;
    tracciamento di grafici e diagrammi parametrici di funzioni che si sviluppano in due e tre dimensioni.

Molti sistemi CAS dispongono anche di un proprio specifico linguaggio di programmazione di alto livello il quale consente agli utenti di implementare propri algoritmi e proprie funzioni. Talora questi linguaggi possono essere sviluppati in ambienti di sviluppo dotati di buoni strumenti per i programmatori.

Infine alcuni sistemi dispongono di strumenti per la gestione di files e archivi di dati da utilizzare nelle elaborazioni o prodotti dalle stesse.

I tempi di esecuzione dei programmi che richiedono prevalentemente operazioni numeriche implementati nei sistemi CAS sono normalmente superiori a quelli di programmi equivalenti che possono essere implementati in sistemi computazionali come MATLAB e GNU Octave oppure mediante linguaggi di livello medio-basso come Fortran e C, in quanto i CAS sono programmati per riuscire a governare elaborazioni simboliche di elevata generalità e tendenzialmente non sono in grado di far intervenire nel modo più diretto le operazioni numeriche di macchina per gran parte delle loro funzionalità.

Cenni storici.

I primi sistemi di algebra computazionale sono diventati disponibili nei primi anni 1970, anche come derivati dalla ricerca in intelligenza artificiale; i due settori dell'algebra computazionale e della intelligenza artificiale si sono però presto separati piuttosto nettamente. I primi sistemi a raggiungere la popolarità sono stati Reduce, Derive e Macsyma, tutti sistemi ancora commercialmente disponibili; una versione copyleft di Macsyma chiamata Maxima viene attivamente manutenuta. Gli attuali leader di mercato sono Mathematica e Maple; entrambi sono ampiamente utilizzati per ricerca e sviluppo da matematici, scienziati e ingegneri. Un altro diffuso sistema commerciale è MuPAD; esso è disponibile in una versione gratuita con una interfaccia con leggere limitazioni per usi di ricerca senza scopo di lucro e per attività didattiche. Sono inoltre disponibili molti altri sistemi di algebra computazionale che concentrano le proprie prestazioni su aree computazionali specifiche; per taluni ristretti campi di applicazione spesso questi sistemi specializzati sono molto più efficienti di quelli di portata più generale, in quanto implementano algoritmi validi per situazioni molto particolari; questi sono tipicamente sviluppati in ambienti accademici e sono gratuiti.

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Le nuove caratteristiche in VyM (View your Mind) programma per creare mappe mentali.

Vym è un programma per creare mappe mentali. È utile per organizzare i pensieri e strutturare il lavoro. In aggiunta, contiene numerose scorciatoie utili.

 

Una mappa mentale è un diagramma multicolore disposto a raggiera intorno ad un'immagine centrale e rappresenta connessioni semantiche o di altro tipo tra porzioni di materiale appreso. Ad esempio può rappresentare graficamente la struttura dei capitoli di una tesi, la pianificazione di un progetto o le istituzioni governative di una nazione.

 

Le mappe mentali trovano molte applicazioni in ambito personale, famigliare, formativo e lavorativo. Si possono usare, tra l'altro, per prendere appunti, fare brainstorming, riassumere, revisionare, e genericamente schiarirsi le idee.

 

Download:

• [vym_2.3.18-1.dsc]
• [vym_2.3.18.orig.tar.bz2]
• [vym_2.3.18-1.debian.tar.gz]

VyM è stato aggiornato alla versione 2.3.18. Questo aggiornamento include molte caratteristiche nuove:

   Generale
       Gestione file
           Autosalvataggio
           Backup automatico
           vym ora controlla regolarmente se la mappa è cambiata su disco e
           Possono essere selezionati file multipli mentre si caricano mappe ed immagini
           Ripristino della sessione precedente
       Centri di mappa multipli su una mappa
       Aggiunte pagine di man
       Nuove traduzioni
       Codice
           Ora completamente portato in QT4.
           Ora esporta codice nativo HTML senza trasformazione XSLT
           Supporto DBUS (parziale)

   Import/Export
       L'ultima esportazione si può ripetere
       Esportazione semplice a fogli di lavoro CSV
       Le esportazioni più importanti ora possono essere scritte su script
       L'esportazione ASCII mostra gli URL
       Importazione di mappe FreeMind

   Gestione
       Ordinamento rapido e spostamento usando i "target"
           I target possono essere definiti da una singola combinazione di tasti
           "Vai a" seleziona il target
           "Muovi a" muove la scelta al target senza muovere la visuale. Molto utile per operazioni di organizzazione rapida
       Modalità brainstorm
       Aggiungi/Rimuovi
           Inserisce una branca e seleziona i suoi figli
           Rimozione dei figli da una branca
           Rimozione di una branca mantenendo i suoi figli
       xLink
           Ora può essere facilmente selezionato con un click
           Molto facile seguire un xlink facendo click nello spazio della branca, dove inizia
           Inoltre, si può usare il tasto "F" per seguire
       Riferimenti/URL
           Apertura di tutti i vymLink in un sottoalbero
           Apertura di tutti gli URL in un sottoalbero
           Integrazione bugzilla
               vym può effettuare il fetch dei dati direttamente da Bugzilla (necessari pacchetti aggiuntivi, consultare il manuale)
               Controllo rapido dello stato dei bug: Tutti i bug in un sottoalbero possono essere aggiornati con la pressione di un tasto
               Supporto alle query Bugzilla
       Copia da passaggi registrati in passato nell'immediato
       Aggiunta del timestamp alla branca
       Ordine lessicale (ascendente/discendente)
       Crea una nuova mappa con l'attuale scelta come MapCenter
       Distacca una branca per renderla un nuovo mapcenter
       Andare avanti/indietro nello storico della selezione

   Widget
       Editor
           Aggiunto editor di albero
           Aggiunto editor di intestazione
       Trovata una nuova finestra
           Mostra tutto chiaramente, sia le branche che le note
           Rende semplice gli hit nell'editor
       Molti più messaggi ora possono ricordare di non mostrare i messaggi di attenzione
       La barra di progresso mostra il nome del file attualmente in caricamento
       Scheda widget
           Può essere posizionata liberamente
               Flottante fino alla finestra principale
               Integrata (alto/destra/sinistra/basso) nella finestra principale
           Editor di note
           Finestra cerca

   Grafica
       Animazione
           Panoramica
           Tornare indietro
       Immagini
           Supporto SVG di base
           Le immagini possono essere ridimensionate
           Nuovi flag standard
       Frame
           Inclusi i sottorami nei frame
           Nuovo frametype: cloud
       Zoom
           Zoom con la rotella del mouse (premendo CTRL)
           Il fattore di zoom viene salvato e ripristinato al caricamento
           Centrato sulla selezione con "." oppure reset dello zoom con ","
       Autolayout (rilevamento delle collisioni)
       Font
           Imposta il font predefinito
           L'intestazione della branca ora può essere in RichText

 

 

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